Home / Giải bài tập Vật lý lớp 12 / Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

C1 trang 15 SGK:

Chứng tỏ rằng đối với những góc lệch nhỏ hơn 20o thì độ chênh lệch giữa sinα và α (rad) không đến 1%.

Trả lời:

Ta kiểm nghiệm với các góc lệch nhỏ bằng 20o, ta có sinα ≈ α (rad)

giai ly lop 12 bai 3 con lac don - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Do đó độ chênh lệch giữa sinα và α là:

0,3491 – 0,3420 = 0,0071 = 0,7%

C2 trang 15 SGK:

Có nhận xét gì về chu kì của con lắc đơn?

Trả lời:

Chu kì con lắc

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 1 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Ta thấy chu kì T phụ thuộc vào chiều dài dây l và gia tốc trọng trường g.

T tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài l và tỉ lệ nghịch căn bậc hai của gia tốc trọng trường g.

T tăng khi chiều dài l tăng hoặc gia tốc trọng trường giảm

T giảm khi chiều dài l giảm hoặc gia tốc trọng trường tăng.

C3 trang 16 SGK:

Hãy mô tả một cách định tính sự biến đổi năng lượng của con lắc, khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và khi nó đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.

Trả lời:

Khi con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì: s giảm (thế năng giảm), v tăng (động năng tăng).

– Tại vị trí cân bằng: s = 0 (thế năng bằng 0), v cực đại (động năng cực đại).

– Khi con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: s tăng (thế năng tăng), v giảm (động năng giảm)

Xem thêm:  Giải Lý lớp 12 Bài 9: Sóng dừng

– Tại vị trí biên: s cực đại (thế năng cực đại), v = 0 (động năng bằng 0).

Vậy: Trong quá trình dao động đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng hay đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

Bài 1 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.

Chứng minh rằng khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

Lời giải:

Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l.

Khảo sát con lắc về mặt động lực học:

– Từ vị trí cân bằng kéo nhẹ quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ rồi thả ra. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng.

– Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 2 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Lưu ý: α, s có giá trị dương khi lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương và ngược lại.

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 3 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Thành phần lực Pt là lực kéo về có giá trị Pt = -mgsinα (3.1)

Nếu li độ góc α nhỏ thì sinα ≈ α (rad) thì Pt = -mgα = -mg s/l so sánh với lực kéo về của con lắc lò xo

F = -kx.

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 4 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Vậy khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa.

Xem thêm:  Giải Lý lớp 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

Phương trình s = s0cos(ωt + φ)

Bài 2 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.

Loading...

Lời giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn khi dao động nhỏ

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 5 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Bài 3 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì.

Lời giải:

Động năng của con lắc tại vị trí góc lệch α bất kì

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 6 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Thế năng của con lắc tại vị trí góc lệch α bất kì Wt = mgl(1 – cosα) (mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng)

Cơ năng: Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 7 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Khi con lắc dao động khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

Bài 4 (trang 17 SGK Vật Lý 12): Hãy chọn đáp án đúng.

Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 8 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Bài 5 (trang 17 SGK Vật Lý 12): Hãy chọn đáp án đúng.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:

A. thay đổi chiều dài của con lắc.

B. thay đổi gia tốc trọng trường

C. tăng biên độ góc đến 30o

D. thay đổi khối lượng của con lắc.

Lời giải:

Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào l, g và biên độ góc không phụ thuộc vào khối lượng m. T không đổi khi thay đổi khối lượng m của con lắc.

Chọn đáp án D.

Bài 6 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc αo. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 9 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Lời giải:

Dùng định luật bảo toàn cơ năng, tại biên và tại vị trí cân bằng.

Tại biên Wt = mgl(1 – cosα)

Tại vị trí cân bằng:

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 10 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Định luật bảo toàn cơ năng

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 11 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Bài 7 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Một con lắc đơn dài l = 2m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5 phút?

Lời giải:

t = 5 phút = 300s

Chu kì dao động:

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 12 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Số dao động toàn phần trong 5 phút

giai ly lop 12 bai 3 con lac don 13 - Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

=> n = 105 dao động toàn phần.

Check Also

duyen dang hoc sinh 300x165 - Giải Lý lớp 12 Bài 35: Tính chất và cấu tạo hạt nhân

Giải Lý lớp 12 Bài 35: Tính chất và cấu tạo hạt nhân

Giải Lý lớp 12 Bài 35: Tính chất và cấu tạo hạt nhân C1 trang …